a^2+bc=14,b^2-2bc=-6,求3a^2+4b^2-5bc的值

a^2+bc=14 ～～ 3a^2+3bc=42

b^2-2bc=-6 ～～ 4b^2-8bc=-24

3a^2+4b^2-5bc

=3a^2+3bc+4b^2-8bc

=42-24

=18

3a^2+4b^2-5bc的值为18

3a^2+4b^2-5bc=6a^2+8b^2-10bc(原式两同乘以2)

a^2+bc=14

6a^2+6bc=84(1)

b^2-2bc=-6
8b^2-16bc=-48(2)

(1)+(2)=6a^2+8b^2-10bc=36
所以
3a^2+4b^2-5bc=18

先分解，
3a^2+4b^2-5bc
=3a^2+3bc+4b^2-8bc
=3(a^2+bc)+4(b^2-2bc) 带入数据
=3*14+4*-6
=18